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基于AR模型的多联机能耗预测研究

2016-11-02 05:08:19.0   |    作者:赵德印 张旭 钟鸣   |   浏览:71
摘要:针对办公建筑多联机空调系统能耗预测,本文使用1个月的能耗数据验证了含自变量和无自变量的AR(P)模型,通过比较R2、ACI、BIC准则数以及考虑模型的简洁性,无自变量的2阶AR模型能够满足要求。案例研究发现,该模型能够较好的预测多联机能耗变化趋势。

  摘要:针对办公建筑多联机空调系统能耗预测,本文使用1个月的能耗数据验证了含自变量和无自变量的AR(P)模型,通过比较R2、ACI、BIC准则数以及考虑模型的简洁性,无自变量的2阶AR模型能够满足要求。案例研究发现,该模型能够较好的预测多联机能耗变化趋势。

  关键词:AR模型;多联机;能耗预测

  0 前言

  近年来,随着经济的发展和人们对舒适性要求的提高,各类新建建筑中普遍配备了空调系统,相对应的是建筑能耗也随之进一步增加。有研究表明[1-2],空调系统在建筑中的能耗占比已经达到了50%~60%。因此建筑节能的重要途径之一即是空调系统的节能设计及优化运行。空调系统能耗预测作为优化运行的重要组成部分,被国内外的研究学者广泛关注。Fumo等人[3-4]研究指出,能耗预测的主要研究方法分为两类,软件模拟和数据挖掘。当前能耗模拟主要使用的软件有EnergyPlus,eQUEST,BLAST,TRNSYS等。如Bojic等人[5]使用EnergyPlus模拟了一栋办公建筑使用不同空调系统的能耗变化情况。王欢等人[6]使用eQUEST建立了上海典型公共建筑模型,模拟了不同方案下的建筑能耗。软件模拟的主要缺点在于需要大量的建筑结构、照明、动力、人员、空调系统等物性参数,而在实际应用过程中,这些参数很难全部获取,从而导致模拟出现偏差,而数据挖掘技术近年来得到迅速发展,各种各样的数学模型相继出现,能够解决各类线性、非线性时变的复杂系统,在建筑各类能耗预测中得到了广泛应用。Zhang等人[7]利用高斯模型和神经网络模型(ANN)预测了某办公建筑中空调系统以及热水的能耗.Jovanovic等人[8]利用ANN模型对某大学建筑采暖能耗做了预测。王智锐等人[9]利用支持向量机模型(SVM)和自回归滑动平均模型(ARMA)对空调负荷做了预测分析。周芮锦等人[10]基于时间序列方法对商业建筑做了能耗预测。这些预测模型均取得了较好效果。

  多联机作为一种新型空调系统,凭借其易于安装维护、末端调节控制方便、易于分户计量等优点[11],在中小型办公及商业建筑中得到了大量应用。统计数据显示,多联机在国内2014年商用市场份额已经达到36%以上[12]。本文应用自回归模型(AR)对多联机在办公建筑中的能耗做预测研究。

  1 数学模型

  时间序列数据的建模方法主要是依据过去值、当前值以及滞后扰动项的加权累加而成,对于一个平稳序列的自相关结构,通常可以用AR(p)模型来表示[13],其定义如下,

  Yt=β0+β1x1t +β2x2t… + βkxkt+ ut (1)

  t=1,2,…,T

  ut=φ1ut-1+φ2ut-2 + … +φput-p+εt (2)

  式中,参数x1t,x2t…xkt为自变量,β0,β1,β2…βk为回归模型的回归系数,ut 为扰动项,φ1,φ2…φp 为自回归模型的系数,εt 是均值为0,方差为常数的白噪声序列。

  2 样本数据

  预测模型需要经过样本数据的训练,才能得到各项参数,用于随后的能耗预测。本文选取上海办公楼某层于2013 年7、8 两个月的能耗数据作为数据样本来建立数学模型,其中7月作为训练样本,8月作为检测样本。该办公楼层的建筑与空调信息如下表所示,

表1.jpg

 

  3 模型训练与预测

  影响空调系统能耗的因素很多,一般而言,建筑物性参数、室外气象参数以及室内灯管、人员等对能耗均有影响,同时由于建筑热惯性的影响,历史时刻的能耗也对当前能耗大小有一定影响[14]。考虑到具体目标建筑以及空调系统,建筑以及各类内扰的影响均可认为保持不变,因此,剩下的主要因素为室外气象参数以及历史能耗数据。本文针对AR(p)模型,选取两种建模方法作对比分析,具体如下,

  模型1:

  Yt=β0+β1T+β2Yt-1… +ut (3)

  ut=φ1ut-1+φ2ut-2 + … +φput-p+εt

  其中T 为室外干球温度。

  模型2:

  Yt =ut (4)

  ut=φ1 ut-1+φ2ut-2+ … +φput-p+εt

  对于AR(p)模型的阶数p,通常需要通过数据序列的自相关系数(ACF)、偏相关系数(PACF)识别确定,其相关特征应表现为,PACF 在p阶之后突然下降,表现为截尾,而ACF 应呈现几何衰减(指数衰减或者正弦衰减),表现为拖尾[15]。

  ACF、PACF的相关定义如方程式(5)、(6)所示,

  

550公式(5).jpg


  

550-公式(6).jpg


  依据以上判定原则,2013.7月能耗数据的ACF、PACF如下图所示,

  

550(a)自相关系数ACF.jpg

(a)自相关系数ACF

  

550(b)偏相关系数.jpg

(b)偏相关系数

  图1 95%置信度下样本数据相关系数分布图:

  (a)自相关系数ACF,(b)偏相关系数PACF

  由图1可知,ACF呈现正弦衰减,表现为拖尾特征,PACF在1阶、24阶、25阶处显著不为零,因此AR 模型的最高阶数p可能为25,但在大多数的实际问题中,p的取值都不会超过2[16],因此,p取2。

  使用EViews软件[17]分别建立含自变量AR(p)模型1、无自变量AR(p)模型2,其相关结果如下:

  

550图2-模型1训练曲线.jpg


图2 模型1训练曲线


表2.jpg

  550图3-模型2训练曲线.jpg

图3 模型2训练曲线


表3.jpg

  图2 和图3 分别为两个模型的7月部分能耗数据相关训练曲线,两模型都表现出较好的跟随性,能体现出多联机能耗的变化趋势,由表2、表3可知,对于AIC、BIC 准则数,模型1要优于模型2,但模型1 的自变量参数要多于模型2,对应的模型也更复杂,因此,对于多联机能耗预测模型,模型2 能够在满足预测的同时,保持较好的简洁性。因此预测方程为,

  yt=0.95yt-1-0.03yt-2+εt (7)

  使用方程(7)对多联机8月能耗的预测结果如下图所示,

  

550图4-多联机8月份能耗预测.jpg

图4 多联机8月份能耗预测

  相应的残差分布如图5所示,基本满足要求。

  

550图5-多联机8月份能耗预测残差分布.jpg

图5 多联机8月份能耗预测残差分布

  5 结论

  针对办公建筑多联机能耗预测,本文建立了含自变量和无变量的AR(p)模型,并做了对比分析,经过R2、ACI、BIC准则数对比,含自变量的AR(p)模型优于无自变量模型,但差距不大,经过能耗预测检验,无自变量的2 阶AR 模型能够较好的模拟多联机的能耗变化趋势。

  参考文献:

[1]HUANG P,HUANG G S,WANG Y. HVAC system design under peak load prediction uncertainty using multiple-criterion decision making technique[J].Energy and Buildings,2015,91: 26-36.

[2]P REZ-LOMBARD L,ORTIZ J,POUT C.A review on buildings energy consumption information[J].Energy and Buildings,2008,40(3):394-8.

[3]N. Fumo, A review on the basics of building energy estimation, Renew Sust Energ Rev, 31(2014)53-60.

[4]L. Suganthi, A.A. Samuel, Energy models for demand forecasting-A review, Renew Sust Energ Rev,16(2)(2012)1223-1240.

[5]M. Bojic, N. Nikolic, D. Nikolic, J. Skerlic, I. Miletic, Asimulation appraisal of performance of different HVAC systems in an office building, Energy Build. 201143 (6):1207-1215.

[6]王欢,余秋萍,邹钺.上海典型办公建筑能耗模拟与分析[J].建筑热能通风空调,2012(02).

[7]Y.N. Zhang, Z. O'Neill, B. Dong, G. Augenbroe, Comparisons of inverse modeling approaches for predicting building energy performance, Build Environ,86(2015)177-190.

[8] R.Z. Jovanovic, A.A. Sretenovic, B.D. Zivkovic, Ensemble of various neural networks for prediction of heating energy consumption, Energy Build.94(2015)189-199.

[9]王智锐,唐汝宁.基于支持向量机算法的空调负荷预测及实验研究[J].制冷技术.2013(04):28-31.

[10]周芮锦,潘毅群,黄治钟.基于时间序列分析的建筑能耗预测方法[J].暖通空调.2013(08): 71-77.

[11]Aynur T N. Variable refrigerant flow systems: A review[J].Energy and Buildings. 2010,42(7):1106-1112.

[12]艾肯空调制冷网.http://www.aircon.com.cn/.

[13]高铁梅,王金明,梁云芳等.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2009.

[14]李琼,孟庆林,吉野博,等.基于支持向量机的建筑物空调负荷预测模型[J].暖通空调.2008(01):14-18.

[15]李嫣怡,刘荣,丁维岱,等.EViews 统计分析与应用[M].北京:电子工业出版社. 2013.

[16]杜金官,项静怡,戴俭华.时间序列分析—建模与预报[M].合肥:安徽教育出版社.1990.

[17]统计分析软件EViews. http://www/eviews.com/home.-html.


关键字:多联机,中央空调,AR模型
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